مشتق چطور کشف شد؟

+4 رای

شاید سوالم زیاد مناسب نباشه ولی من در کل از ریاضی سر در نمیارم ولی خیلی دوست دارم حالا میخام بدونم مشتق اصلا یعنی چی و چطور وبرای حل چه مسایلی کشف شد واصلا چرا مشتق مثلا x3میشه 3x2
خلاصه کاربردشو بزبانی بسیار ساده میخوام.

پرسیده شد 11 بهمن 1392 در فیزیک کاربردی توسط آرش محمدی بلبان آباد (14,750 امتیاز)
بازنگری شد 13 بهمن 1392 توسط آرش محمدی بلبان آباد

1 پاسخ

+4 رای

مشتق ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ لحظه‌ای (یا نقطه‌ای) تغییرات تابع را نشان می‌دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله‌ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده‌است.ریاضی‌دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم‌های چند تابع خاص دست زد. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو دیده می‌شود که مسئلهٔ تعیین نقاط اکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس‌های افقی مربوط می‌شود. تلاش برای حل این مسئلهٔ باعث شد که فرما را به کشف برخی از ایده‌های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کند.که بعدها نیوتون ولایبنیتس هر کدام به روشهای متفاوت به بررسی مشتق پرداختند.نیوتون از طریق فیزیکی به بررسی مشتق وحالتهای خاص ان در مساله پرداخت ولایبنیتس از طریق هندسی به ان پرداخت.
تعریف مشتق :برای تابع f که در همسایگی نقطهٔ a تعریف شده‌ باشدحد تابع fاست وقتی که متغیر ان اگرxباشد به سمت صفر میل کند.تایپ فرمولش سخته یه کم ولی هر کتاب مشتقی را نگاه کنیدفرمولش را خواهید دید.همچنین علت اینکه مثلاx3مشتقش 3x2شده همان حد تابع میبلشد که متغیرش به سمت صفر میل میکند که یک سری روشهای میانبر را بدست اوردند تا سریعتر ما به جواب برسیم(چاوت ماچ ده که م خاله گیان.هه ر پیم خوش بو له م کوبونه وه یه تان دا هه بم ده نا من ئه وه نده م زانیاری له بابه ته کانه وه نیه.هیوا دارم جیی ره زا مه ندیت بوبی)

پاسخ داده شد 14 بهمن 1392 توسط آوات عزیزی (140 امتیاز)

ممنونم آوات جان بسیار عالی بود (نه وا مه لی اوات گیان تو له سه ر چاوی من جیت هه یه ده سه کانت خوش بی)

...