یه سوال ریاضی؟اونایی که ریاضیشون خوبه کمک کنن

Question

من در رشته ی کامپیوتر هستم و یه سوال ریاضی دارم و استادمون دو نمره امتحان رو واسه این سوال داده هرکس بتونه حل کنه.خواهشا کمک کنید

اعداد 1 تا 9 در مربع 3 3 ی پایین طوری قرار داده شده است که جمع اعداد به صورت سطری،قطری و ستونی برابر است.آیا میتوانید راه حلی کلی برای مربع ها با مرتبه ی بالا تر ارایه کنید(منظور اینکه جدول را به 4 4 و 5 5 و... یک فرمول کلی برای n n بدهیم)(طبیعتا با افزایش جدول های ستون تعداد اعداد نیز زیاد تر می شود-اعداد نیز نباید تکراری باشد) جواب آخر باید حالت کلی یعنی n * n باشد.

                                        8  -  1  -  6  
                                        3  -  5  -  7
                                        4  -  9  -  2

Answer 1

مربع جادویی یا وفقی جدولی است، n * n خانه، که خانه‌های آن با عددهای مثبت از 1 تا n² به ترتیبی پر شده است که مجموع عددهای هر ردیف افقی و یا هر ستون عمودی و یا هر قطر آن، عددی ثابت را نشان دهد. شکل رایج آن شامل اعداد 1 تا n² است ولی گاهی برای کلمات نیز استفاده می‌شود.
این عدد ثابت بدین طریق بدست می‌آید و به آن ثابت جادویی یا جمع جادویی می‌گویند:
‎
n(n²+1)/2