رابطه گرانش و جرم نسبت به زمان (گذر عمر)

Question

سلام ...
وقتی توی زمین یک نفر سال ها در نزدیکی جو زندگی کند و دیگری در زیر دره ها باشد این دو پس از سال ها همدیگر را ملاقات کنند... برای کدام یک گذر عمر آهسته است(نسبت به دیگری) و این را بافرض این که یکی در سیاره ای پر جرم و گرانش نسبتا بالا هست و دیگری در سیاره ای با گرانش خیلی پایین است حال پس از چند ساعت همدیگر را ملاقات کنند کدام یک جوان و کدام یک پیر میشود...

(مسئله دو)
اگر سیاره ای ابر جرم باشد (مثلا ۱۰۰۰ برابر خورشید) که از خورشید a فاصله قرار دارد اگر این سیاره را به قدری کوچک کنیم ( 1000^1000^1000 واحد کوچک کنیم (تقریبا یک اتم) در این صورت نسبت به اندازه ای که دارد با فاصله خیلی کمی نسبت به خورشید (هسته) قرار دارد که آن هم نسبت به سیاره بزرگ ، جرم آن و فاصله اش که نسبش a بوده این هم همان نسبت هست... حال اگر زاویه دید را حذف کنیم و آنان بتوانند همدیگر را با فاصله خیلی نزدیک ببینند ... کدام یک دور تند و کدام یک صحنه آهسته نسبت به دیگری است؟

Answer 1

نسبیت خاص و موضوع کش آمدن زمان، برای سرعت های نزدیک به سرعت نور است نه سرعت گردش زمین با این حال هرچ به سطح زمین نزدیک تر شویم نسبت به عمق سرعت خطی طبقه رابطه v=rW بیشتر می شود که w سرعت زوایه ای زمین ، v سرعت خطی نقطه ای روی سطح زمین , r شعاع زمین می باشد. سول دوم رو متوجه نشدم.